杨辉三角有什么规律

杨辉三角，也被称为帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。它的规律可以总结如下：

1. 每行的数字对称 ：除了每行的最左边和最右边的数字是1以外，每个数字等于它左上方和右上方两个数字之和。

2. 每行数字由1开始 ：每一行的数字都是从1开始，并且逐渐变大。

3. 每行数字个数 ：第n行的数字有n+1个。

4. 每行数字和 ：第n行的数字和为2^（n-1）。

5. 二项式系数对应 ：（a+b）^n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第n-1行中的每一项。

6. 组合数性质 ：第n行的第m个数和第n-m个数相等，即C（n,m）=C（n,n-m）。

杨辉三角是数学中一个非常重要的结构，它不仅在组合数学中有应用，还在概率论、统计学等地方有着广泛的应用。

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